3．在?ABCD中，AC和BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，則OC的長(zhǎng)為18．

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，即可得方程3x=$\frac{1}{2}$（4x+12），繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，
∵OA=3x，AC=4x+12，
∴3x=$\frac{1}{2}$（4x+12），
解得：x=6，
∴OC=3x=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，得到方程3x=$\frac{1}{2}$（4x+12）是關(guān)鍵．

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13．一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠ABC=75°．

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14．某股民在上周五買(mǎi)進(jìn)某股票2000股，每股14.8元，下表為本周每日該股票的情況：（單位：元）
星期一二三四五
每股漲跌+1+1.2-1+2-0.8
股民在買(mǎi)賣(mài)股票時(shí)均要付1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅．若該股民在周五收盤(pán)前股票全部賣(mài)出．請(qǐng)你計(jì)算一下他的收益情況．

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11．若a＜2，則$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$-|3-a|=-1．

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18．已知一正方體紙盒的體積比棱長(zhǎng)是6cm的正方體的體積大127cm3，求這個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)．

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8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A．∠B．∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．根據(jù)下列條件解三角形：
（1）∠A=60°，c=12
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15．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-3a}-a-2$）÷$\frac{2}{a}$，其中a=x2-（x+2）（x-2）．

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9．如圖，兩個(gè)大小不同的等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．連結(jié)DC、BE交于F點(diǎn)．

（1）求證：△ACD≌△AEB；
（2）將圖1中的△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0＜α＜90°），DC與BE相交于點(diǎn)F．
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)DC、BE是否互相垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②連結(jié)AF，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠DFA的角度是否會(huì)變化，若會(huì)變化請(qǐng)說(shuō)明理由；不會(huì)變化請(qǐng)求出相應(yīng)的角度．

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