小青和小紅分別計算同一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b),小青由于抄錯了一個多項式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2-13x+6,小紅由于抄錯了第二個多項式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-x-6,則這道題的正確結(jié)果是
6x2+5x-6
6x2+5x-6
分析:根據(jù)小青由于抄錯了一個多項式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2-13x+6,可知(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6,根據(jù)等于號的性質(zhì)可得2b-3a=-13①;再根據(jù)小紅由于抄錯了第二個多項式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-x-6,可知常數(shù)項是-6,可知(2x+a)(x+b)=2x2-x-6,可得2b+a=-1②,解關(guān)于①②的方程組即可求a、b的值,進而可求一次項系數(shù).
解答:解:根據(jù)題意可知
小青由于抄錯了一個多項式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2-13x+6,
那么(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6,
可得2b-3a=-13①,
小紅由于抄錯了第二個多項式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-x-6,
可知(2x+a)(x+b)=2x2-x-6,
即2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6,
可得2b+a=-1②,
解關(guān)于①②的方程組,可得a=3,b=-2,
∴2b+3a=5.
故答案為:6x2+5x-6.
點評:本題考查了多項式乘以多項式的法則、解方程組,解題的關(guān)鍵是理解題目表達的意思.
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小青和小紅分別計算同一道整式乘法題:,小青由于抄錯了一個多項式中的符號,得到的結(jié)果為,小紅由于抄錯了第二個多項式中的的系數(shù),得到的結(jié)果為,則這道題的正確結(jié)果是           。

 

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