【題目】如圖,在ABCD中,ACBD交于點(diǎn)M,點(diǎn)FAD上,AF=6cm,BF=12cm,FBM=CBM,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),若點(diǎn)P1cm/s秒的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)__秒時(shí),以P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

【答案】3或5

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出:AD∥BC,AD=BC,∠ADB=∠CBD,又由∠FBM=∠CBM,即可證得FB=FD,求出AD的長(zhǎng),得出CE的長(zhǎng),設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,AD=BC,

∴∠ADB=∠CBD,

∵∠FBM=∠CBM,

∴∠FBD=∠FDB,

∴FB=FD=12cm,

∵AF=6cm,

∴AD=18cm,

∵點(diǎn)EBC的中點(diǎn),

∴CE=BC=AD=9cm,

要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則PF=EQ即可,

設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,

根據(jù)題意得:6-t=9-2t6-t=2t-9,

解得:t=3t=5.

故答案為:35.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在AD,BC上,且AMCNMNAC交于點(diǎn)O,連接DO,若∠BAC28°,則∠ODC_____

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求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

如圖1,若Dy軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),的平分線交于M點(diǎn),求的度數(shù);

如圖2,若Dy軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連BDx軸于點(diǎn)E,問(wèn)是否存在點(diǎn)D,使?若存在,請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】兩倉(cāng)庫(kù)分別有水泥噸和噸,、兩工地分別需要水泥噸和噸.已知從、倉(cāng)庫(kù)到、工地的運(yùn)價(jià)如下表:

工地

工地

倉(cāng)庫(kù)

每噸

每噸

倉(cāng)庫(kù)

每噸

每噸

1)若從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到工地的水泥為噸,則用含的代數(shù)式表示從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到工地的水泥為_(kāi)____噸,從倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到工地的運(yùn)輸費(fèi)用為_(kāi)_____元;

2)求把全部水泥從兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到、兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)(用含的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn));

3)如果從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到工地的水泥為噸時(shí),那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元?

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【題目】在矩形ABCD中,AB3AD4,將△ABD沿著BD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合.

1)如圖,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,連接OE,則線段OE的長(zhǎng)=

2)如圖,過(guò)點(diǎn)EEFCD交線段BD于點(diǎn)F,連接AF,求證:四邊形ABEF是菱形;

3)如圖,在(2)條件下,線段AE、BD相交于M,連接CE,求線段CE的長(zhǎng).

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【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元,健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元.

1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元?

2)根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量,活動(dòng)中心決定用不超過(guò)2550元錢(qián)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒,那么最多可以購(gòu)進(jìn)多少筒甲種羽毛球?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線APx軸于點(diǎn)Pp0),交y軸于點(diǎn)A0,a),且a、p滿足

1)求直線AP的解析式;

2)如圖1,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q,R0,2),點(diǎn)S在直線AQ上,且SR=SA,求直線RS的解析式和點(diǎn)S的坐標(biāo);

3)如圖2,點(diǎn)B(﹣2b)為直線AP上一點(diǎn),以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,點(diǎn)C在第一象限,D為線段OP上一動(dòng)點(diǎn),連接DC,以DC為直角邊,點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作等腰三角形DCEEFx軸,F為垂足,下列結(jié)論:①2DP+EF的值不變;②的值不變;其中只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論,并求出其定值.

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【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

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A.B.

C.D.2≤k≤2k≠0

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