【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),BAC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,那么DFAC,請(qǐng)完成它成立的理由

∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4(

∴∠3=∠4(

∴________∥_______ (

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

DFAC

【答案】對(duì)頂角相等,CE,BD,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等

【解析】

此題主要利用對(duì)頂角相等,得出∠2=∠3,∠1=∠4,然后等量代換得出∠3=∠4;根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,得出BD∥CE,再根據(jù)平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等,得出∠C=∠ABD,然后證出∠D=∠ABD,進(jìn)而證得DF∥AC.

∵∠1=∠2,( 已知

又∵∠2=∠3 ,∠1=∠4 對(duì)頂角相等

∴∠3=∠4 等量代換

_____BD_____CE_____ 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

∴∠C=∠ABD 兩直線平行,同位角相等

∵∠C=∠D已知

∴∠D=∠ABD等量代換

DFAC 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1,第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3,…,按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去,第n次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)An,如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于50,那么n的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖17,在△ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過ABC的平行線交CE的延長線于F,且AFBD,連接BF.

(1)求證:BDCD.

(2)如果ABAC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AFBD為正方形?(寫出條件即可,不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,AB兩點(diǎn)之間的距離是90米,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C,乙機(jī)器人始終以50米分的速度行走,乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn).設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t(分鐘),當(dāng)t3分鐘時(shí),甲追上乙.

請(qǐng)解答下面問題:

1BC兩點(diǎn)之間的距離是   米.

2)求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分?

3)若前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度變?yōu)榕c乙相同,求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時(shí)間相距28米?

4)若6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度,直接寫出當(dāng)t6時(shí),甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S.(用含t的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DO平分AOC,OE平分BOC,若OAOB

(1)當(dāng)∠BOC=30°,∠DOE_______________當(dāng)∠BOC=60°,∠DOE_______________;

(2)通過上面的計(jì)算,猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)DE分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F

(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)在平時(shí)的練習(xí)中,遇到下面一道題目:

如圖,∠AOC=90°,OE 平分∠BOC,OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°,求∠DOE 度數(shù);

②若∠BOC=α(0<α<90°),其他條件不變,求∠DOE 的度數(shù).

(1)下面是某同學(xué)對(duì)①問的部分解答過程,請(qǐng)你補(bǔ)充完整.

∵OE 平分∠BOC,∠BOC=60°

∴∠BOE= . (角平分線的定義)

∵∠AOC=90°,∠BOC=60°

∵OD 平分∠AOB,

,(角平分線的定義)

∴∠DOE= .

(注:符號(hào)∵表示因?yàn),用符?hào)∴表示所以).

(2)仿照①的解答過程,完成第②小題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直線y=3x+m經(jīng)過第一、三、四象限,則拋物線y=(x-m) +1的頂點(diǎn)在第象限( )
A.一
B.二
C.三
D.四

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀與思考:

整式乘法與因式分解是方向相反的變形,由 ,

可得

利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式.

例如:將式子分解因式.

這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng),一次項(xiàng)系

所以

解:

上述分解因式的過程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次項(xiàng)系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù)(如右圖).

請(qǐng)仿照上面的方法,解答下列問題:

(1)分解因式:=___________________;

(2)若可分解為兩個(gè)一次因式的積,則整數(shù)P的所有可能值是________.

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同步練習(xí)冊答案