Question

20、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離，為什么？線段DE可以看作哪條線段平移或旋轉(zhuǎn)得到？

Answer 1

分析：圖形中隱含對(duì)頂角的條件，容易得到兩個(gè)三角形全等；由于圖中的兩個(gè)三角形全等，所以可以看作是由AB旋轉(zhuǎn)變換得到．

解答：證明：∵CD=CA，CE=CB，∠ACB=∠DCE，
∴△ABC≌△DCE，
∴AB=DE，
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．
即線段DE可看作線段AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．