若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，則∠D的度數(shù)是（ ）
A．10°
B．30°
C．80°
D．120°
【答案】分析：題可設(shè)∠A=x，則∠B=3x，∠C=8x；利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，可求出∠A、∠C的度數(shù)，進(jìn)而求出∠B和∠D的度數(shù)，由此得解．
解答：解：設(shè)∠A=x，則∠B=3x，∠C=8x，
因?yàn)樗倪呅蜛BCD為圓內(nèi)接四邊形，
所以∠A+∠C=180°，
即：x+8x=180，
∴x=20°，
則∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°，
所以∠D=120°，
故選D．
點(diǎn)評：本題需仔細(xì)分析題意，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若四邊形ABCD是正方形，數(shù)據(jù)如圖所示，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、17
B、
290
17
C、18
D、10
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若四邊形ABCD是平行四邊形，請補(bǔ)充條件
AB=BC@AC⊥BD
（寫一個(gè)即可），使四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廈門質(zhì)檢）四邊形ABCD中，對角線AC、BD的交點(diǎn)為O，
（1）如圖1，若AD∥BC，AD=6，BC=4，求
AO
CO
的值；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，過點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E，當(dāng)∠ACB=30°時(shí)，有AC=
3
BE+1，求BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過平行四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)O任作直線l，總能將平行四邊形分成面積相等的兩部分，試說明理由．
（1）由此你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案將封閉的中心對稱圖形面積平分嗎？舉例說明，這種方案對所有中心對稱圖形都適用嗎？
（2）若四邊形ABCD是菱形，l交AB、CD于點(diǎn)E、F，試探求梯形AEFD的三邊AD，AE，DF之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD，E是對角線AC延長線上的一點(diǎn)，
（1）若四邊形ABCD是菱形，求證：BE=DE；
（2）寫出（1）的逆命題，并判斷其是真命題還是假命題，若是真命題，試給出證明；若是假命題，試舉出反例．

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