【題目】一艘貨輪以34海里/時的速度在海面上向正南方向航行，當它行駛至B處時，某觀察者發(fā)現(xiàn)在貨輪的北偏東75°方向有一燈塔C；貨輪繼續(xù)向南航行1.5小時后到達A處，某觀察者再次發(fā)現(xiàn)燈塔C在貨輪的東北方向．求此時貨輪與燈塔C的距離．（結果保留到個位）（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73，

【答案】98海里．

【解析】

過B作BT⊥AC于T，根據(jù)正切的定義求出AT、BT，再根據(jù)正切的定義求出CT，結合圖形計算，得到答案．

解：過B作BT⊥AC于T，

AB＝1.5×34＝51，

在Rt△ABT中，∠BAT＝45°，

∴AT＝BT＝，

∠C＝75°﹣45°＝30°，

在Rt△CBT中，tanC＝，

∴CT＝，

∴AC＝AT+CT＝，

答：此時貨輪與燈塔C的距離約為98海里．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點，交y 軸于點C：

（1）求拋物線的頂點坐標．

（2）點為拋物線上一點，是否存在點使，若存在請直接給出點坐標；若不存在請說明理由．

（3）將直線繞點順時針旋轉，與拋物線交于另一點，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山．汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

(1)開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？

(2)開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點D，DE平分∠ADB交AB于點E，過點C作CF∥AB交ED延長線于點F，若∠A＝48°．

（1）求∠DBC的度數(shù)；

（2）求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函數(shù)的圖象上，作射線AB，再將射線AB繞點A逆時針旋轉45°后，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y＝a(x－6)2＋h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m.

（1）當h＝2.6時，求y與x的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)

（2）當h＝2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），某數(shù)學活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P,此時PA· PB=PC·PD

（1）如圖（2），若AB與CD相交于圓外一點P, 上面的結論是否成立？請說明理由．

（2）如圖（3）,將PD繞點P逆時針旋轉至與⊙O相切于點C, 直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關系．

（3）如圖（3），直接利用（2）的結論，求當 PC= ,PA=1時,陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：

（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；

（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

（3）畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點O；

④以點O為圓心，以OB為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點O，

OA=OB，OB=OC

（填寫理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

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