Question

34、某公司甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有運(yùn)輸車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A地10輛，調(diào)往B地8輛．已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛到A地和B地的費(fèi)用分別為40元與80元；從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛到A地和B地的費(fèi)用分別為30元與50元，設(shè)從倉(cāng)庫(kù)調(diào)到A地x輛車．
（1）用含x的式子表示調(diào)運(yùn)車輛的總費(fèi)用；
（2）若要求總費(fèi)用不超過(guò)900元，共有幾輛調(diào)運(yùn)方案；
（3）求出總費(fèi)用最低的方案，最低費(fèi)用是多少元．

Answer 1

分析：（1）從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)到A地x輛，B地6-x輛，則從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)到A地有10-x輛，到B地有12-（10-x）輛，將輛數(shù)分別乘以費(fèi)用，相加即可得出（1）的答案；
（2）第二題中只要令第一題的式子小于等于900，然后化簡(jiǎn)解出x的值即可；
（3）中要求費(fèi)用最低，可根據(jù)第二題中的方案，分別計(jì)算費(fèi)用再比較即可．

解答：解：
（1）設(shè)從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)到A地x輛，B地6-x輛，則從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)到A地有10-x輛，到B地有12-（10-x）=2+x輛，
根據(jù)題意得40（10-x）+80（2+x）+30x+50（6-x）=860+20x

（2）依題意得860+20x≤900
解得x≤2
因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=0，1，2．
∴有三種方案：
①甲地6輛全調(diào)運(yùn)到B地，從甲地調(diào)運(yùn)到A、B兩地分別為10輛、2輛；
②從乙地調(diào)往A、B兩地分別為1輛、5輛，從甲地調(diào)A、B兩地分別為9輛、3輛；
③從乙地調(diào)往A、B兩地分別為2輛、4輛，從甲地調(diào)往A、B兩地分別為8輛、4輛．
（3）設(shè)費(fèi)用為w，則w=40（10-x）+80[12-（10-x）]+30x+50（6-x）=20x+860
當(dāng)x取最小值0時(shí)，w最小為860元，
即方案一總費(fèi)用最低為860元．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．要會(huì)用分類的思想來(lái)討論問(wèn)題并能用不等式的特殊值來(lái)求得方案的問(wèn)題．要熟練掌握利用自變量的取值范圍求最值的方法．