【題目】已知二次函數(shù) yx2bxc（b，c均為常數(shù)），當(dāng)x1時，函數(shù)有最小值．甲乙丙三位同學(xué)繼續(xù)研究，得出以下結(jié)論：甲：該函數(shù)的最小值為3；乙：1是方程x2bxc0的一個根；丙：當(dāng)x2時，y4.若這三個結(jié)論中只有一個是錯誤的，那么得出錯誤結(jié)論的同學(xué)是___.

【答案】乙

【解析】

假設(shè)兩位同學(xué)的結(jié)論正確，用其去驗證另外兩個同學(xué)的結(jié)論，只要找出一個正確一個錯誤，即可得出結(jié)論（本題選擇的甲和丙，利用頂點坐標(biāo)求出b、c的值，然后利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征驗證乙和丁的結(jié)論）．

假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，則

，

解得：，

∴拋物線的解析式為y=x2-2x+4．

當(dāng)x=-1時，y=x2-2x+4=7，

∴乙的結(jié)論不正確；

當(dāng)x=2時，y=x2-2x+4=4，

∴丙的結(jié)論正確．

∵四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，

∴假設(shè)成立．

故答案為乙．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以邊AB為直徑作⊙O，交斜邊BC于D，E在弧上，連接AE、ED、DA，連接AE、ED、DA．

（1）求證：∠DAC＝∠AED；

（2）若點E是的中點，AE與BC交于點F，當(dāng)BD＝5，CD＝4時，求DF的長．

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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；

（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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【題目】若拋物線與軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )

A. B. C. D.

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【題目】某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（個）與每個商品的售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示：

每個商品的售價x（元）

…

30

40

50

…

每天的銷售量y（個）

100

80

60

…

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達式；

（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．若CD=6，則AF的長是( )

A. 7.5 B. 8 C. D.

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【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　�。�

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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