【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca,bc為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如表:

x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

有下列結(jié)論:

ac0

②當(dāng)x1時,y的值隨x值的增大而減;

x3是方程ax2+b1x+c0的一個根;

④當(dāng)﹣1x3時,ax2+b1x+c0

小明從中任意選取一個結(jié)論,則選中正確結(jié)論的概率為(

A. 1B. C. D.

【答案】B

【解析】

先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)的正誤,再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解.

解:由題意:a0c3,

ac0,故①正確,

由題意拋物線的對稱軸x ,

∴當(dāng)x時,y的值隨x值的增大而減小,故②錯誤,

x3時,y3,

9a+3b+c3,

9a+3b1+c0

x3是方程ax2+b1x+c0的一個根,故③正確.

x=﹣1時,y=﹣1,

ab+c=﹣1,

a﹣(b1+c0

x=﹣1是方程ax2+b1x+c0的一個根,

∴當(dāng)﹣1x3時,ax2+b1x+c0,故④正確.

所以選中一個正確的概率是

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校為市體校選拔一名籃球隊(duì)員教練對王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行53分投籃測試,每人每次投10個球,下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個數(shù).

請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),填寫下表

姓名

平均分

眾數(shù)

極差

方差

王亮

7

7

______

李剛

7

______

5

______

你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定,為什么?

若你是教練,你打算選誰參賽?請利用以上數(shù)據(jù)或圖中信息簡要說明理由.

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【題目】RtABC中,∠ACB=90°,AC=2BC, 將△ABC繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF,點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,F.請僅用無刻度直尺分別在下面圖中按要求畫出相應(yīng)的點(diǎn)(保留畫圖痕跡).

1).如圖1,當(dāng)點(diǎn)OAC的中點(diǎn)時,畫出BC的中點(diǎn)N;

(2).如圖2, 旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E恰好落在點(diǎn)C,點(diǎn)F落在AC,點(diǎn)NBC的中點(diǎn),畫出旋轉(zhuǎn)中心O.

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【題目】已知RtABC,∠BAC90°,點(diǎn)DBC中點(diǎn),ADAC,BC4,過AD兩點(diǎn)作⊙O,交AB于點(diǎn)E

1)求弦AD的長;

2)如圖1,當(dāng)圓心OAB上且點(diǎn)M是⊙O上一動點(diǎn),連接DMAB于點(diǎn)N,求當(dāng)ON等于多少時,三點(diǎn)D、EM組成的三角形是等腰三角形?

3)如圖2,當(dāng)圓心O不在AB上且動圓⊙ODB相交于點(diǎn)Q時,過DDHAB(垂足為H)并交⊙O于點(diǎn)P,問:當(dāng)⊙O變動時DPDQ的值變不變?若不變,請求出其值;若變化,請說明理由.

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【題目】我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開展陽光體育活動,決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動,為了了解學(xué)生對這五項(xiàng)活動的喜愛情況,隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動中的一種).

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,請解答下列問題:

1 ,

2)補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)若全校共有名學(xué)生,請求出該校約有多少名學(xué)生喜愛打乒乓球.

4)在抽查的名學(xué)生中,有小薇、小燕、小紅、小梅等名學(xué)生喜歡羽毛球活動,學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這名女生中,選取名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求同時選中小紅、小燕的概率.(解答過程中,可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母、、代表)

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【題目】如圖,在RtABC中,BAC=90°,BD是角平分線,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的D與AC相交于點(diǎn)E

(1)求證:BC是D的切線;

(2)若AB=5,BC=13,求CE的長.

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