【題目】O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處.

(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時,則∠MOC=   ;

(2)如圖②,將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON=   ;CON=   

(3)將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時,∠NOC=5°,求∠AOM.

【答案】25° 40° 25°

【解析】

1)根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MOC的度數(shù);

(2)根據(jù)OC平分∠MOB,BOC=65°可以求得∠BOM的度數(shù),由∠MON=90°,可得∠BON的度數(shù),繼而可得∠CON的度數(shù);

(3)由∠NOC=5°,BOC=65°,MON=90°結(jié)合平角的定義即可求得.

(1)MOC=MON﹣BOC=90°﹣65°=25°,

故答案為:25°;

(2)OC是∠MOB的角平分線,

∴∠MOB=2BOC=2×65°=130°,

∴旋轉(zhuǎn)角∠BON=MOB﹣MON=130°﹣90°=40°,

CON=BOC﹣BON=65°﹣40°=25°,

故答案為:40°,25°;

(3)∵∠NOC=5°,BOC=65°,

∴∠BON=NOC+BOC=70°,

∵點O為直線AB上一點,

∴∠AOB=180°,

∵∠MON=90°,

∴∠AOM=AOB﹣MON﹣BON=180°﹣90°﹣70°=20°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△DEC的一個頂點D在△ABC內(nèi)部,且∠CAD+∠CBD=90°.
(1)如圖1,若△ABC與△DEC均為等腰直角三角形,且∠ABC=∠DEC=90°,連接BE,求證:△ADC∽△BEC.

(2)如圖2,若∠ABC=∠DEC=90°, = =n,BD=1,AD=2,CD=3,求n的值;

(3)如圖3,若AB=BC,DE=EC,且∠ABC=∠DEC=135°,BD=a,AD=b,CD=c,請直接寫出a、b、c三者滿足的等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離,他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點,測得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則古樹A、B之間的距離為m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC和∠DAE都是70°30′的角.

(1)如果∠DAC=27°30′,那么∠BAE等于多少度?(寫出過程)

(2)請寫出圖中相等的角;

(3)若∠DAC變大,則∠BAD如何變化?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點O是AC中點,延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.

(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;

(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點B(1,3),C(1,0),直線y=x+k經(jīng)過點B,且與x軸交于點A,將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD.

(1)填空:A點坐標(biāo)為( , ),D點坐標(biāo)為( , );
(2)若拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過C,D兩點,求拋物線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線沿y軸向上平移,設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點為E,點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點,在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸.若存在,此時拋物線向上平移了幾個單位?若不存在,請說明理由.
(提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是x=﹣ ,頂點坐標(biāo)是(﹣ ,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影,請在空白小正方形中,按下列要求涂上陰影.

(1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影,使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形;

(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影,使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片,OC平分∠AOB,如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COBOAOB重合),從O點引一條射線OE,使∠BOE=EOC,再沿OE把角剪開,若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°,則∠AOB=_____________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副三角板按如圖方式擺放,得到△ABD和△BCD,其中∠ADB=∠BCD=90°,∠A=60°,∠CBD=45°,E為AB的中點,過點E作EF⊥CD于點F.若AD=4cm,則EF的長為cm.

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同步練習(xí)冊答案