【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2 ,以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D,則圖中陰影部分的面積是(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:如圖連接OD、CD. ∵AC是直徑,
∴∠ADC=90°,
∵∠A=30°,
∴∠ACD=90°﹣∠A=60°,
∵OC=OD,
∴△OCD是等邊三角形,
∵BC是切線.
∴∠ACB=90°,∵BC=2 ,
∴AB=4 ,AC=6,
∴S=SABC﹣SACD﹣(S扇形OCD﹣SOCD
= ×6×2 ×3×3 ﹣( ×32
= π.
故選A.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用含30度角的直角三角形和扇形面積計算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知直線l1經(jīng)過原點O 及A(2,2 )兩點,將直線l1向右平移4個單位后得到直線l2 , 直線l2與x 軸交于點B.
(1)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)作∠AOB 的平分線交直線l2于點C,連接AC.求證:四邊形OACB是菱形;
(3)設(shè)點P 是直線l2上一點,以P 為圓心,PB 為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P 與直線l1相切時,請求出圓心P 點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,角平分線AD、BE、CF相交于點H,過H點作HGAC,垂足為G,那么∠AHE和∠CHG的大小關(guān)系為( 。

A. AHE>∠CHG B. AHE<∠CHG C. AHE=CHG D. 不一定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解家長關(guān)注孩子成長方面的狀況,學(xué)校開展了針對學(xué)生家長的“您最關(guān)心孩子哪方面成長”的主題調(diào)查,調(diào)查設(shè)置了“健康安全”、“日常學(xué)習(xí)”、“習(xí)慣養(yǎng)成”、“情感品質(zhì)”四個項目,并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖.
(1)補全條形統(tǒng)計圖.
(2)若全校共有3600位學(xué)生家長,據(jù)此估計,有多少位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長?
(3)綜合以上主題調(diào)查結(jié)果,結(jié)合自身現(xiàn)狀,你更希望得到以上四個項目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在長方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm、點PA出發(fā),沿A、B、C、D路線運動,到D停止;點P的速度為每秒1cm,a秒時點P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm,圖②是點P出發(fā)x秒后,APD的面積S1(cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象;

(1)根據(jù)圖②中提供的信息,求a、b及圖②中c的值;

(2)設(shè)點P離開點A的路程為y(cm),請寫出動點P改變速度后y與出發(fā)后的運動時間x(秒)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)點P出發(fā)后幾秒,APD的面積S1是長方形ABCD面積的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A(-a,a)(a>0),點B(-a-4,a+3),C為該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點,連結(jié)AB,OC.若ABOCAB=OC,則點C的坐標(biāo)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=ax2+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象,有且只有一個是正確的,正確的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有客房50間,當(dāng)每間客房每天的定價為220元時,客房會全部住滿;當(dāng)每間客房每天的定價增加10元時,就會有一間客房空閑,設(shè)每間客房每天的定價增加x元時,客房入住數(shù)為y間.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)如果每間客房入住后每天的各種支出為40元,不考慮其他因素,則該賓館每間客房每天的定價為多少時利潤最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(2m+1)+( m2﹣1).
(1)求證:不論m取什么實數(shù),該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點;
(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(2m﹣2,﹣2m﹣1),求該二次函數(shù)的表達(dá)式.

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