【題目】某農(nóng)戶(hù)承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價(jià)為8元千克,投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí),調(diào)查市場(chǎng)行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本,且每天銷(xiāo)量千克與銷(xiāo)售單價(jià)元千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí),每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1);(2)當(dāng)蜜柚定價(jià)為19元千克時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1210元.
【解析】
觀察函數(shù)圖象,找出點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出x的取值范圍;
設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元,根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)每千克的利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量,即可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.
設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為,
將點(diǎn),代入,
得:,解得:,
,
當(dāng)時(shí),,
解得:,
與x的函數(shù)關(guān)系式為;
設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元,
根據(jù)題意得:,
,
當(dāng)時(shí),w取最大值,最大值為1210,
答:當(dāng)蜜柚定價(jià)為19元千克時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1210元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng).“放飛夢(mèng)想”讀書(shū)小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書(shū)類(lèi)別(圖書(shū)分為文學(xué)類(lèi)、藝體類(lèi)、科普類(lèi)、其他等四類(lèi)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,,,過(guò)點(diǎn)作直線,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(點(diǎn),的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,),射線,分別交直線于點(diǎn),.
(1)如圖1,當(dāng)與重合時(shí),求的度數(shù);
(2)如圖2,設(shè)與的交點(diǎn)為,當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),求線段的長(zhǎng);
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn),分別在,的延長(zhǎng)線上時(shí),試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在,求出四邊形的最小面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】恩陽(yáng)區(qū)市民廣場(chǎng)有一棵高大的老黃角樹(shù)樹(shù).小明為測(cè)量該樹(shù)的高度AD,在大樹(shù)前的平地上點(diǎn)C處測(cè)得大樹(shù)頂端A的仰角∠C=31°,然后向前直走22米到達(dá)B處,又測(cè)得大樹(shù)頂端A的仰角∠ABD=45°,已知C、B、D在同一直線上(如圖所示),求老樹(shù)的高度AD.(參考數(shù)據(jù):tan31°≈,sin31°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,拋物線頂點(diǎn)為E,EF⊥x軸于F點(diǎn),M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N是線段EF上一點(diǎn),若∠MNC=90°,請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍,并說(shuō)明理由.
(3)如圖2,將拋物線平移,使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合,直線y=kx+2(k>0)與拋物線相交于點(diǎn)P、Q(點(diǎn)P在左邊),過(guò)點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H,當(dāng)k發(fā)生改變時(shí),請(qǐng)說(shuō)明直線QH過(guò)定點(diǎn),并求定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m,﹣1),AD⊥x軸,且AD=3,tan∠AOD=.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn),且△AOE是等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC平分∠DAB交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C的直線垂直于AD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,弦CE交AB于點(diǎn)F,連接BE.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若PC=PF,試證明CE平分∠ACB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0).
(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)如圖2,該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,3)在該拋物線上.
①求四邊形ACFD的面積;
②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí),求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 1 是臺(tái)灣某品牌手工蛋卷的外包裝盒,其截面圖如圖 2 所示,盒子上方是一段圓。ɑ MN ).D,E 為手提帶的固定點(diǎn), DE 與弧MN 所在的圓相切,DE=2.手提帶自然下垂時(shí),最低點(diǎn)為C,且呈拋物線形,拋物線與弧MN 交于點(diǎn) F,G.若△CDE 是等腰直角三角形,且點(diǎn) C,F 到盒子底部 AB 的距離分別為 1, ,則弧MN 所在的圓的半徑為_____.
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