Question

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面．請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：
（1）在第n個(gè)圖中，每一橫行共有

n+3

 塊瓷磚，每一堅(jiān)列共有

n+2

塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；
（3）當(dāng)n=20時(shí)，求此時(shí)y的值；
（4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題（3）中，共需花多少元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第n個(gè)圖形的瓷磚的每行有（n+3）個(gè)，每列有n+2個(gè)；
（2）每行的塊數(shù)乘以每列的塊數(shù)即可得到總塊數(shù)；
（3）代入n=20即可求解；
（4）首先根據(jù)總數(shù)求得n的值，然后分別求出白瓷磚和黑瓷磚的數(shù)量，再進(jìn)一步計(jì)算總價(jià)錢(qián)；

解答：解：（1）第n個(gè)圖形的瓷磚的每行有（n+3）個(gè)，每列有n+2個(gè)；
（2）y=（n+2）（n+3）；

（3）當(dāng)n=20時(shí)，y=（n+2）（n+3）=（20+2）（20+3）=506；

（4）當(dāng)n=20時(shí)，有白瓷磚420塊，黑瓷磚86塊，
共需花費(fèi)86×4+420×3=1604（元）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是能夠正確結(jié)合圖形用代數(shù)式表示出黑、白瓷磚的數(shù)量，再根據(jù)題意列方程求解．