【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】9．

【解析】

由ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等邊三角形，又由BC=6，得到∠BCA=30°，∠BAC=90°，最后根據(jù)SABCD=ABAC進行計算即可．

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=60°

∴△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB=BE=3，

∵BC=6，

∴CE=3=AE，

∵∠AEB=60°，

∴∠BCA=30°，

∴∠BAC=90°，

∴Rt△ABC中，AC==3，

∴SABCD=ABAC=3×3 =9．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為調(diào)查學生的興趣愛好，抽查了部分學生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：

頻數(shù)

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術(shù)

b

0.15

其它

20

0.2

請根據(jù)上圖完成下面題目：

（1）總?cè)藬?shù)為　 　人，a=　 　，b=　 　．

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖．

（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學生的人數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數(shù)量相等.

（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元；

（2）槐蔭公司計劃購進、兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊．但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC與直角三角形BDE中，點B,C,D在同一條直線上，已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分線交于點F，連DF,EF,分別交AB、BC于M、N，已知點F到△ABC三邊距離為3，則△BMN的周長為____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八年級某班級部分同學去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵．若設同學人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項能準確的求出同學人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（　�。�

A. 7x+9≤8+9（x﹣1） B. 7x+9≥9（x﹣1）

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，點E在AB邊上．

（1）求證：△ACE≌△BCF；

（2）若∠BFE=60°，求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標系中，OA在x軸上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B．

（1）求k的值．

（2）把△OCD沿射線OB移動，當點D落在y=圖象上時，求點D經(jīng)過的路徑長．

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同步練習冊答案