Question

【題目】（本小題7分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）求當x滿足什么范圍時，＜；

（3）過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，如果求點P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于6，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）; （2）; （3） （3，2）（-3，-2）

【解析】

試題（1）先將點A（2，m）代入反比例函數(shù)求得A的坐標，然后代入，求得k的值（2）首先求出兩函數(shù)交點的坐標，再結合反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像即可求出： 的解集．

（3） 可求得點B的坐標，設P（x，y），由，即可求得x，y的值．

試題解析：

解；（1）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，

∴m=3，

∴點A的坐標為（2，3），

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3），

∴k=6，

∴反比例函數(shù)的表達式：．

（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：

解得：或，

∴的解集為x<-6或0﹤x﹤2；

（3）令，解得：x=-4，即B（-4，0），

∵AC⊥x軸

∴C（2，0），

∴BC=6，

設P（x，y），

∵

∴或，

分別代入中，

得或

∴P（3，2）或P（-3，-2）．