【題目】如圖,∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,求BE的長(zhǎng).
【答案】1.5.
【解析】
試題分析:首先連接CD,BD,由∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì),易得CD=BD,DF=DE,繼而可得AF=AE,易證得Rt△CDF≌Rt△BDE,則可得BE=CF,繼而求得答案.
試題解析:如圖,連接CD,BD,
∵AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DF=DE,∠F=∠DEB=90°,∠ADF=∠ADE,
∴AE=AF,
∵DG是BC的垂直平分線,
∴CD=BD,
在Rt△CDF和Rt△BDE中,
CD=BD,DF=DE,
∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL),
∴BE=CF,
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,
∵AB=6,AC=3,
∴BE=1.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. 2a+3b=5ab B. a2a3=a5 C. (2a)3=6a 3 D. a6+a3=a9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上一點(diǎn),以CD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,連接AE交CD于點(diǎn)P,交⊙O于點(diǎn)F,連接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判斷AB與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱,四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱,五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱,……由此可推測(cè)n棱柱有____個(gè)面、____ 個(gè)頂點(diǎn)、____條棱
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明想知道學(xué)校旗桿有多高,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1m,當(dāng)他把繩子下端拉開(kāi)5m后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則繩長(zhǎng)為_____m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班抽6名同學(xué)參加體能測(cè)試,成績(jī)分別是80,90,75,75,80,80.則這組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是( 。
A. 75B. 80C. 85D. 90
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算.
例如:求點(diǎn)P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.
解:因?yàn)橹本y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以點(diǎn)P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離為:d====.
根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:
(1)求點(diǎn)P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離;
(2)已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
(3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.
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