小明開(kāi)著汽車在平坦的公路上行駛,前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B(如圖),在(1)處小穎能看到B建筑物的一部分,(如圖),此時(shí),小明的視角為30°,已知A建筑物高25米.
(1)請(qǐng)問(wèn)汽車行駛到什么位置時(shí),小明剛好看不到建筑物B?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn).
(2)若小明剛好看不到B建筑物時(shí),他的視線與公路的夾角為45°,請(qǐng)問(wèn)他向前行駛了多少米?( 精確到0.1)
分析:(1)連接FC并延長(zhǎng)到BA上一點(diǎn)E,即為所求答案;
(2)利用解Rt△AEC求AE,解Rt△ACM,求AM,利用ME=AM-AE求出他行駛的距離.
解答:解:(1)如圖所示:
汽車行駛到E點(diǎn)位置時(shí),小明剛好看不到建筑物B;

(2)∵小明的視角為30°,A建筑物高25米,
∴AC=25,
tan30°=
AC
AM
=
3
3
,
∴AM=25
3

∵∠AEC=45°,
∴AE=AC=25m,
∴ME=AM-AE=43.3-25=18.3m.
則他向前行駛了18.3米.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的基本方法,先分別在兩個(gè)直角三角形中求相關(guān)的線段,再求差是解題關(guān)鍵.
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(1)請(qǐng)問(wèn)汽車行駛到什么位置時(shí),小明剛好看不到建筑物B?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)點(diǎn).
(2)若小明剛好看不到B建筑物時(shí),他的視線與公路的夾角為40°,請(qǐng)問(wèn)他向前行駛了多少米?(精確到0.1)

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