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如圖,矩形OABC在平面直角坐標系中,若OA、OC的長滿足.

⑴求B、C兩點的坐標.

⑵把△ABC沿AC對折,點B落在點B′處,線段AB′與x軸交于點D,求直線BB′的解析式．

⑶在直線BB′上是否存在點P,使△ADP為直角三角形？若存在,請直接寫出

P點坐標；若不存在,請說明理由.

 

(1) 依題意，OA＝2，OC＝2    

∵ 四邊形OABC是矩形

∴ BC＝OA＝2

故B（2，2），C（2，0）

(2) 計算出B′（，－1）       

設直線BB′的解析式為y＝kx＋b，過B（2，2）和有B′（，－1）

2＝2k＋b   －1＝k＋b  解得，k＝ b＝－4

∴y＝x－4                  

（3）存在，P1（3,5）；P2（，1）

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖矩形OABC，AB=2OA=2n，分別以OA和OC為x、y軸建立平面直角坐標系，連接OB，沿OB折疊，使點A落在P處．過P作PQ⊥y軸于Q．
（1）求OD：OA的值；
（2）以B為頂點的拋物線：y=ax2+bx+c，經過點D，與直線OB相交于E，過E作EF⊥y軸于F，試判斷2•PQ•EF與矩形OABC面積的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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如圖矩形OABC，AB=2OA=2n，分別以OA和OC為x、y軸建立平面直角坐標系，連接OB，沿OB折疊，使點A落在P處．過P作PQ⊥y軸于Q．
（1）求OD：OA的值；
（2）以B為頂點的拋物線：y=ax2+bx+c，經過點D，與直線OB相交于E，過E作EF⊥y軸于F，試判斷2•PQ•EF與矩形OABC面積的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省揭陽立才中考模擬數學卷 題型：解答題

 

如圖,矩形OABC在平面直角坐標系中,若OA、OC的長滿足.

⑴求B、C兩點的坐標.

⑵把△ABC沿AC對折,點B落在點B′處,線段AB′與x軸交于點D,求直線BB′的解析式．

⑶在直線BB′上是否存在點P,使△ADP為直角三角形？若存在,請直接寫出

P 點坐標；若不存在,請說明理由.

 

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