【題目】已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，P為直線BC上一點(diǎn)，PB＝AB，則∠PAC＝_____°．

【答案】30°或120°．

【解析】

分當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上和當(dāng)P在CB的延長線上兩種情況討論，根據(jù)等腰三角形等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理和三角形外角定理去求∠PAC的度數(shù).

解：如下圖，當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上時，

∵AB=AC，∠ABC=40°，
∴∠C=∠B=40°，
∴∠BAC=100°，
∵BP=AB，

∴∠PAC=∠BAC -=30°，

如下圖，當(dāng)P在CB的延長線上時，

∵AB=AC，∠ABC=40°，
∴∠C=∠ABC =40°，
∴∠BAC=100°，
∵BP=AB，

∴∠PAC=∠BAC +=120°．
綜上所述：∠PAC的度數(shù)為30°或120°，

故答案為：30°或120°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知A(3，0),B(0，-1)，連接AB,過B點(diǎn)作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點(diǎn)共線,求此時P點(diǎn)坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF垂直于AC交AC的延長線于點(diǎn)F，若AB＝8，AC＝5，則CF＝（　�。�

A.1.5B.2C.2.5D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．

（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母：過點(diǎn)C作直線CE，使CE⊥BC于點(diǎn)C，交BD的延長線于點(diǎn)E，連接AE；

（2）求證：四邊形ABCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，連接FD．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某茶葉公司經(jīng)銷一種茶葉，每千克成本為元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)在一段時間內(nèi)，銷量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具有關(guān)系為：，物價(jià)部門規(guī)定每千克的利潤不得超過元．設(shè)這種茶葉在這段時間內(nèi)的銷售利潤（元），解答下列問題：

求與的關(guān)系式；

當(dāng)取何值時，的值最大？并求出最大值；

當(dāng)銷售利潤的值最大時，銷售額也是最大嗎？判斷并說明理由．

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