Question

點(diǎn)P到⊙O的最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則⊙O的半徑是（ ）
A．2.5cm或6.5cm
B．2.5cm
C．6.5cm
D．13cm或5cm

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)分為兩種情況來討論，關(guān)鍵是得出：當(dāng)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)時(shí)，直徑=最近點(diǎn)的距離+最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離；當(dāng)點(diǎn)P在⊙O外時(shí)，直徑=最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離-最近點(diǎn)的距離．
解答：解：點(diǎn)P應(yīng)分為位于圓的內(nèi)部于外部兩種情況討論：
①當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則直徑是13cm，因而半徑是6.5cm；
②當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則直徑是5cm，因而半徑是2.5cm．
故選A．
點(diǎn)評：注意到分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．