【題目】下面有8個算式,排成4行2列
2+2, 2×2
3+, 3×
4+, 4×
5+, 5×
……, ……
(1)同一行中兩個算式的結(jié)果怎樣?
(2)算式2017+和2017×的結(jié)果相等嗎?
(3)請你試寫出算式,試一試,再探索其規(guī)律,并用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示這一規(guī)律。
【答案】(1)相等 (2)相等 (3)(n+1)+=(n+1)×(n≥1的整數(shù)).
【解析】試題分析:(1)通過計算可得到同一行中兩個算式的結(jié)果相等;
(2)類比(1)的計算方法直接得出答案即可.
試題解析:(1)∵2+2=2,2×2=4,∴2+2=2×2;
∵3+=+=,3×=,∴3+=3×;
∵4+=+=,4×=,∴4+=4×;
∵5+=+=,5×=,∴5+=5×
所以同一行中兩個算式的結(jié)果相等;
(2)類比得出算式2017+和2017×的結(jié)果相等.
(3)試寫的算式為:
=
總結(jié)規(guī)律:
∵(n+1)+=+==(n+1)×(n≥1的整數(shù)
∴(n+1)+=(n+1)×(n≥1的整數(shù)).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式運算中正確的是( 。
A. 3x+2y=5xy B. 3x+5x=8x2
C. 10xy2﹣5y2x=5xy2 D. 10x2﹣3x2=7
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”,等積線被 這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“等積線段”(例如三角形的中線就是三角形的等積線段).已 知菱形的邊長為 4,且有一個內(nèi)角為 60°,設它的等積線段長為 m,則 m 的取值范圍是( )
A. m=4 或 m=4 B. 4≤m≤4 C. 2 D. 2 ≤m≤4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016湖北襄陽第21題)
“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設中,甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設,甲隊單獨施工30天完成該項工程的,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工15天,才能完成該項工程.
(1)若乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程?
(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天,則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?
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