若a，b，c為有理數(shù)，且
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1，求
|abc|
abc
的值為
-1
-1
．
分析：根據(jù)絕對值的意義得到
|a|
a
=±1，
|b|
b
=±1，
|c|
c
=±1，由于
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1，則
|a|
a
、
|b|
b
、
|c|
c
的值中只有一個-1，即a、b、c中只有一個負(fù)數(shù)，然后根據(jù)絕對值的意義計算求
|abc|
abc
的值．
解答：解：∵
|a|
a
=±1，
|b|
b
=±1，
|c|
c
=±1，
而
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1，
∴
|a|
a
、
|b|
b
、
|c|
c
的值中只有一個-1，即a、b、c中只有一個負(fù)數(shù)，
∴|abc|=-abc，
∴
|abc|
abc
=
-abc
abc
=-1．
故答案為-1．
點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若a＜b，c為有理數(shù)，則正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直接寫出答案
若a＞0，則
a
|a|
=
 
；若a＜0，則
a
|a|
=
 
；
思考：①若a、b為有理數(shù)，且ab≠0，則
a
|a|
+
b
|b|
=
 
；
②若a、b、c為有理數(shù)，abc＜0，則
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=
 
；
③若
a
|a|
+
b
|b|
=0，則
|ab|
-ab
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a>b，c為有理數(shù)，則下列不等式一定成立的是【   】

A．a(chǎn)c>bc       B．a(chǎn)c<bc     C．a(chǎn)c2<bc2     D．a(chǎn)c2≥bc2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a>b，c為有理數(shù)，則下列不等式一定成立的是【   】
A．a(chǎn)c>bcB．a(chǎn)c<bcC．a(chǎn)c2<bc2D．a(chǎn)c2≥bc2

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