在正方形ABCD中有一點(diǎn)E，△EAB是等邊三角形，∠CED為（ ）
A．60°
B．75°
C．120°
D．150°
【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和△EAB為等腰三角形，可推出∠EAB=∠EBA=∠AEB=60°，AE=AC=BE=BD，從而得出：∠AEC=∠DEB=75°，∠CED=150°．
解答：解：如圖，連接CE，DE
∵△EAB是等邊三角形，正方形ABCD，
∴∠EAB=∠EBA=∠AEB=60°，AE=AD=BE=BD
∴∠EAC=∠DBE=30°，∠AEC=∠DEB=75°
∴∠CED=360°-75°-75°-60°=150°
故選D．
點(diǎn)評：本題考查等邊三角形的性質(zhì)，其三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°．
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如圖，在正方形ABCD中有一點(diǎn)P，連接AP、BP，旋轉(zhuǎn)△APB到△CEB的位置．
（1）若正方形的邊長是8，PB=4．求陰影部分面積；
（2）若PB=4，PA=7，∠APB=135°，求PC的長．

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如圖，在正方形ABCD中有一點(diǎn)P，連接AP、BP，旋轉(zhuǎn)△APB到△CEB的位置．
（1）若正方形的邊長是8，PB=4．求陰影部分面積；
（2）若PB=4，PA=7，∠APB=135°，求PC的長．

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