在實數(shù)范圍內(nèi)將下列各式分解因式：
（1）3ax2-6axy+3ay2；            
（2）x3-5x．
分析：（1）先提取公因式3a，然后由完全平方公式進行因式分解；
（2）先提取公因式x，然后由平方差公式進行因式分解．
解答：解：（1）原式=3a（x2-2xy+y2）   
=3a（x-y）2；

（2）原式=x（x2-5），
=x（x+
5
）（x-
5
）．
點評：本題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出函數(shù)y=x+
1
x
．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）請通過列表、描點、連線畫出這個函數(shù)的圖象；
①列表：
 x … -4 -3 -2  -1  -
1
2
 		 -
1
3
 		 -
1
4
  
1
4
1
3
 		  
1
2
  1 2   3  4 …
 y …                             …
②描點（在下面給出的直角坐標中描出上表對應(yīng)的各點）：
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③連線（將上圖中描出的各點用平滑曲線連接起來，得到函數(shù)圖象）
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問題：
①函數(shù)圖象在第
 
象限；
②函數(shù)圖象的對稱性是（
 
）
A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B．只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C．不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
③在x＞0時，當x=
 
時，函數(shù)y有最
 
（大，�。┲�，且這個最值等于
 
；
在x＜0時，當x=
 
時，函數(shù)y有最
 
（大，小）值，且這個最值等于
 
；
④在第一象限內(nèi)，x在什么范圍內(nèi)，y隨著x增大而減小，x在什么范圍內(nèi)，y隨x增
大而增大；
（4）方程x+
1
x
=-2x+1是否有實數(shù)解？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）請通過列表、描點、連線畫出這個函數(shù)的圖象；
①列表：
x…-4-3-2 -1 -數(shù)學(xué)公式 -數(shù)學(xué)公式 -數(shù)學(xué)公式 數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式 數(shù)學(xué)公式 12 3 4…
y… …
②描點（在下面給出的直角坐標中描出上表對應(yīng)的各點）：

③連線（將上圖中描出的各點用平滑曲線連接起來，得到函數(shù)圖象）
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問題：
①函數(shù)圖象在第______象限；
②函數(shù)圖象的對稱性是（______）
A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B．只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C．不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
③在x＞0時，當x=______時，函數(shù)y有最______（大，�。┲�，且這個最值等于______；
在x＜0時，當x=______時，函數(shù)y有最______（大，�。┲担疫@個最值等于______；
④在第一象限內(nèi)，x在什么范圍內(nèi)，y隨著x增大而減小，x在什么范圍內(nèi)，y隨x增
大而增大；
（4）方程數(shù)學(xué)公式是否有實數(shù)解？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

給出函數(shù)．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）請通過列表、描點、連線畫出這個函數(shù)的圖象；
①列表：
 x…-4-3-2 -1 - - -    12  3 4…
 y…              …
②描點（在下面給出的直角坐標中描出上表對應(yīng)的各點）：

③連線（將上圖中描出的各點用平滑曲線連接起來，得到函數(shù)圖象）
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問題：
①函數(shù)圖象在第______象限；
②函數(shù)圖象的對稱性是（______）
A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B．只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C．不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
③在x＞0時，當x=______時，函數(shù)y有最______（大，�。┲担疫@個最值等于______；
在x＜0時，當x=______時，函數(shù)y有最______（大，小）值，且這個最值等于______；
④在第一象限內(nèi)，x在什么范圍內(nèi)，y隨著x增大而減小，x在什么范圍內(nèi)，y隨x增
大而增大；
（4）方程是否有實數(shù)解？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

給出函數(shù)．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）請通過列表、描點、連線畫出這個函數(shù)的圖象；
①列表：
 x…-4-3-2 -1 - - -    12  3 4…
 y…              …
②描點（在下面給出的直角坐標中描出上表對應(yīng)的各點）：

③連線（將上圖中描出的各點用平滑曲線連接起來，得到函數(shù)圖象）
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問題：
①函數(shù)圖象在第______象限；
②函數(shù)圖象的對稱性是（______）
A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B．只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C．不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
③在x＞0時，當x=______時，函數(shù)y有最______（大，小）值，且這個最值等于______；
在x＜0時，當x=______時，函數(shù)y有最______（大，小）值，且這個最值等于______；
④在第一象限內(nèi)，x在什么范圍內(nèi)，y隨著x增大而減小，x在什么范圍內(nèi)，y隨x增
大而增大；
（4）方程是否有實數(shù)解？說明理由．

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