如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為x=-1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

①∵圖象與x軸有交點，對稱軸為x=-
b
2a
=-1，與y軸的交點在y軸的正半軸上，
又∵二次函數(shù)的圖象是拋物線，
∴與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，
即b2＞4ac，故本選項正確，
②∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵對稱軸為x=-
b
2a
=-1，
∴2a=b，
∴2a+b=4a，a≠0，
故本選項錯誤，
③∵x=-1時y有最大值，
由圖象可知y≠0，故本選項錯誤，
④把x=1，x=-3代入解析式得a+b+c=0，9a-3b+c=0，
兩邊相加整理得5a-b=-c＜0，即5a＜b，故本選項正確．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、P的坐標分別為（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的表達式；
（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1與△OAB對應(yīng)線段的比為3：1，請在右圖網(wǎng)格中畫出放大后的△A1B1C1；（所畫△A1B1C1與△ABC在點P同側(cè)）；
（3）經(jīng)過A1、B1、C1三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-2x2經(jīng)過平移得到y(tǒng)=-2（x+1）2-3，平移方法是（　�。�
A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位
B．向左平移1個單位，再向上平移3個單位
C．向右平移1個單位，再向下平移3個單位
D．向右平移1個單位，再向上平移3個單位

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象如圖所示，二次函數(shù)y=2kx2-x+k2的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（　�。�
①a＞0；②b＜0；③方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有兩個不相等的實根；④a+b+c＞0；⑤當x≤1時，函數(shù)值y隨x的逐漸增大而減�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點（-1，0），對稱軸為x=1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＞0
B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0
D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點（a，c）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)-b+c=0C．4a+2b+c＜0D．b2-4ac＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．3|a|+|c|＞2|b|B．3|a|+|c|=2|b|C．3|a|+|c|＜2|b|D．3|a|+|c|≤2|b|

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