【題目】如圖，矩形中，，，E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊上，設(shè)，若以點(diǎn)D為圓心，為半徑的與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，則所有滿足條件的x的取值范圍是______．

【答案】x=或

【解析】

根據(jù)題意，當(dāng)與AE相切時(shí)，由相似三角形的性質(zhì)，可得：，從而求出x的值，當(dāng)過點(diǎn)E時(shí)，x=PD=DE，當(dāng)過點(diǎn)A時(shí)，x=PD=AD，進(jìn)而求出x滿足的條件.

如圖1，當(dāng)與AE相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為G，連接DG，

∵，

∴DG=DP=x，

∵∠DAG=∠AEB，∠AGD=∠B=90°，

∴AGD~EBA，

∴，

∴，解得：x=，

如圖2，當(dāng)過點(diǎn)E時(shí)，與線段AE有兩個(gè)公共點(diǎn)，連接DE，此時(shí)，PD=DE=5，

∴x=PD=5

如圖3，當(dāng)過點(diǎn)A時(shí)，與線段AE有1個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，PD=AD=6，

∴x=PD=6，

綜上所述：當(dāng)與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，x滿足的條件是：x=或；

故答案是：x=或.

圖1 圖2

圖3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館．當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí)，床位可全部租出．若每張床位每天收費(fèi)提高20元，則相應(yīng)地減少了10張床位租出．如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是(　　)

A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 180元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口．

（1）用畫樹狀圖法或列表法分析這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；

（2）求一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

（3）求至少有一輛車直行的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為S△ABC＝36cm2，則梯形EDBC的面積SEDBC為（　　）

A.9B.18C.27D.30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）直線l1：y＝x+1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，l1與l2交于點(diǎn)C，直線l3過線段AB的中點(diǎn)和點(diǎn)C，求直線l3的解析式；

（2）已知平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與雙曲線y＝交于A、B不同兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l，使得點(diǎn)P恰好為線段AB的中點(diǎn)，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y＝4x2上的不同兩點(diǎn)（y1≠y2），線段AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)P，與線段AB交于點(diǎn)M（xm，ym），則稱線段AB為點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a）時(shí)（a為常數(shù)），證明點(diǎn)P的“相關(guān)弦”中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點(diǎn)C．AB=6cm．小元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)線段AP，PC，AC的長度進(jìn)行了測量．下面是小元的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表是點(diǎn)P是上的不同位置，畫圖、測量，得到線段AP，PC，AC長度的幾組值，如下表：

①經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

②在AP，PC，AC的長度這三個(gè)量中，確定 的長度是自變量， 的長度和的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，AP的長度約為 cm（保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)、、分別在、、邊上，以為直徑⊙的恰好經(jīng)過、，且

（1）求證：為⊙的切線；

（2）若，求的度數(shù)；

（3）若，，求⊙的半徑及線段的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀對(duì)學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別

時(shí)間（小時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

0≤t≤0.5

6

0.15

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

10

0.25

D

1.5≤t≤2

8

b

E

2≤t≤2.5

4

0.1

合計(jì)

1

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ，b= ，中位數(shù)落在 組，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？

（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報(bào)告，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，BM=OM=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx+n時(shí)，x的取值范圍；

（3）直線AB交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線l⊥x軸，如果直線l上存在點(diǎn)P，坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)Q，使以O、P、A、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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