如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為3，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
連接OC．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°，
∵CD是圓的切線，
∴在直角△OCD中，tan∠COD=
CD
OC
=
CD
3
=
3
，
∴CD=3
3
．
故答案是：3
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）若CD=3
3
，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，∠APO=36°，則∠AOP的度數(shù)為_(kāi)_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的⊙O與直線AB相切于點(diǎn)D，交射線AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，點(diǎn)D在邊AC上，若AB=12，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，CD平分∠ACB，⊙O的半徑為1，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，則與小圓相切的大圓的弦長(zhǎng)為（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，C為劣弧AB的中點(diǎn)．
（1）若⊙O的半徑為5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．且AB=
5
，BD=2．求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一機(jī)械零件的橫截面如圖所示，作⊙O1的弦AB與⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．陰影面積為100πcm2
B．陰影面積為50πcm2
C．陰影面積為25πcm2
D．因缺少數(shù)據(jù)陰影面積無(wú)法計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PAB交于⊙O于點(diǎn)A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，則⊙O的直徑長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案