（2012•陜西）如圖，小明想用所學(xué)的知識(shí)來測(cè)量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測(cè)得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東65°方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向東方向走了100米到B處，測(cè)得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東45°方向（點(diǎn)A、B、C在同一平面上），請(qǐng)你利用小明測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）
分析：如圖作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在Rt△ACD和Rt△BCD中分別表示出AC的長(zhǎng)就可以求得AC的長(zhǎng)．
解答：解：如圖作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
則∠BCD=45°，∠ACD=65°，
在Rt△ACD和Rt△BCD中，設(shè)AC=x，則AD=xsin65°，BD=CD=xcos65°，
∴100+xcos65°=xsin65°．
∴x=
100
sin65°-cos65°
≈207（米），
∴湖心島上迎賓槐C處與涼亭A處之間的距離約為207米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并正確的求解．
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（2012•陜西）如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（　�。�

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（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng)；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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（2012•陜西）如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AB=AF；
（2）當(dāng)AB=3，BC=5時(shí)，求
AEAC
的值．

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（2012•陜西）如圖，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B（4，3），則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)為
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．

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