【題目】觀察下列算式：

①1×3﹣22=3﹣4=﹣1

②2×4﹣32=8﹣9=﹣1

③3×5﹣42=15﹣16=﹣1

④

…

（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；

（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；

（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．

【答案】（1）4×6﹣52=24﹣25=﹣1；

（2）答案不唯一．如n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1；

（3）一定成立．4×6﹣52=24﹣25=﹣1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；

（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；

（3）一定成立．利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．

解：（1）第4個算式為：4×6﹣52=24﹣25=﹣1；

（2）答案不唯一．如n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1；

（3）一定成立．

理由：n（n+2）﹣（n+1）2=n2+2n﹣（n2+2n+1）

=n2+2n﹣n2﹣2n﹣1=﹣1．

故n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1成立．

故答案為：4×6﹣52=24﹣25=﹣1．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察一串?dāng)?shù)：0，2，4，6，…第n個數(shù)應(yīng)為（ ）

A．2（n﹣1） B．2n﹣1 C．2（n+1） D．2n+1

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【題目】某公司銷售一種成本價為40元/件的產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似于一次函數(shù)y=﹣x+120．

（1）若該公司每天獲得1200元的利潤，且進(jìn)貨成本不超過2000元，那么該公司應(yīng)把銷售單價定為多少？

（2）該公司要想每天獲得最大的利潤，應(yīng)把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？

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【題目】某校組織數(shù)學(xué)學(xué)科競賽為參加區(qū)級比賽做選手選拔工作，經(jīng)過多次測試后，有四位同學(xué)成為晉級的候選人，具體情況如下表，如果從這四位同學(xué)中選出一名晉級（總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定）你會推薦（　�。�

甲

乙

丙

丁

平均分

92

94

94

92

方 差

35

35

23

23

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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【題目】在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，如果DE=10，那么BC=__________．

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【題目】將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個單位長度得點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A. （﹣4，﹣3） B. （4，3） C. （﹣4，3） D. （4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，則可列方程為（　�。�

A. 518＝2（106＋x） B. 518－x＝2×106

C. 518－x＝2（106＋x） D. 518＋x＝2（106－x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)k＞0時，一次函數(shù)y=kx+3k的圖象上不經(jīng)過第_______象限．

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同步練習(xí)冊答案