（2012•香坊區(qū)一模）如圖，在一幅矩形地毯ABCD的四周鑲有寬度都是1米的花邊．設(shè)矩形地毯AB邊長為x米．鑲有花邊后，整個(gè)地毯EFGH中FG邊長為y米．
（1）若原地毯ABCD的周長為l8米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)整個(gè)地毯EFGH的面積是40平方米，且AB＜BC時(shí)，AB的長為多少米？
分析：（1）利用矩形的周長與邊長之間的關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)矩形EFGH的面積計(jì)算方法可以列出有關(guān)x的一元二次方程求解即可．
解答：解：（1）∵y=BC+2=
18-2x
2
+2
∴y=-x+11
（2）∵矩形EFGH的面積=EF×GH=（x+2）（-x+11）=40
∴-x2+9x+22=40
解得：x=3或x=6
當(dāng)x=3時(shí)，即AB=3，則BC=6；
當(dāng)x=6時(shí)，即AB=6，則BC=3
∵AB＜BC
∴x=6（舍去）
答：AB的長為3米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)矩形的面積有關(guān)的信息列出方程是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）因式分解：2mx2-4mxy+2my2=
2m（x-y）2
2m（x-y）2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）長城總長約為6700 000米，把6700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為
6.7×106
6.7×106
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）圓錐的底面半徑為14cm，母線長為21cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為
240
240
 度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，在△ABC中，BC=2AB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且tan∠ACB=
12

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CB以5個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PE⊥AB．垂足為E，PE交直線AC于點(diǎn)F，設(shè)EF的長為y（y≠O），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求y與t之問的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)O．作0Q∥AC交AB于Q點(diǎn)，連接DQ，是否存在這樣的t值，使△FDQ是以DQ為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在．請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，PC=2PB，連接AP，作∠APD=∠B交AB于點(diǎn)D．連接CD，交AP于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，則線段AD與BD的數(shù)量關(guān)系為
AD=
5
4
BD
AD=
5
4
BD
；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，求證：AD=
7
2
BD；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作∠DCQ=60°交PA的延長線于點(diǎn)Q如圖3，連接DQ，延長CA交DQ于點(diǎn)K，若CQ=
67
2
．求線段AK的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案