【題目】如圖， 是半徑為的⊙的直徑， 是圓上異于， 的任意一點(diǎn)， 的平分線交⊙于點(diǎn)，連接和，△的中位線所在的直線與⊙相交于點(diǎn)、，則的長(zhǎng)是____.

【答案】4

【解析】分析題意，根據(jù)PC是∠APB的平分線，可得AC=BC； 再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得△ABC是等腰直角三角形，連接OC，交EF于點(diǎn)D，則OC⊥AB

本題解析：如圖所示：

∵PC是∠APB的角平分線，

∴∠APC=∠CPB，

∴=；

∴AC=BC ；

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90.

即△ABC是等腰直角三角形。

連接OC，交EF于點(diǎn)D，則OC⊥AB；

∵M(jìn)N是△ABC的中位線，

∴MN∥AB；

∴OC⊥EF,OD=OC=2.

連接OE,根據(jù)勾股定理,得：DE==2，

∴EF=2ED=4.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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（Ⅰ）探究與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（Ⅱ）當(dāng)， 時(shí)，求：

①的度數(shù)；

②的長(zhǎng)度．

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B.6cm
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D.10cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案