Question

7、如圖，是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A₁、A₂、A₃、…．若從O點到A₁點的回形線為第一圈（長為7），從A₁點到A₂點的回形線為第二圈，…，以此類推，則第11圈的長為

87

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意結(jié)合圖形，可從簡到繁，先從第1圈開始，逐圈分析，推出通用公式，再代入計算．

解答：解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：
第一圈的長是2（1+2）+1=7；
第二圈的長是2（3+4）+1=15；
第三圈的長是2（5+6）+1=23；
則第n圈的長是2（2n-1+2n）+1=8n-1．
所以，當(dāng)n=11時，原式=88-1=87．
故答案為87．

點評：此題主要考查圖形變化的規(guī)律，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：圖形的周長正好能轉(zhuǎn)化為長方形的周長再加1．重點分析對應(yīng)長方形的周長：第n個長方形的長是對應(yīng)的偶數(shù)，寬是對應(yīng)的奇數(shù)．