如圖,有一枚圓形硬幣,如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的硬幣,使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切,且相鄰的硬幣相外切,則這枚硬幣周圍最多可擺放
A.4枚硬幣B.5枚硬幣C.6枚硬幣D.8枚硬幣
C

專題:計算題;作圖題.
分析:要求擺放硬幣最多,我們畫出相應的圖形,如圖,
我們只要求得過P對⊙O做切線夾角即可由360°÷夾角度數(shù),得這枚硬幣周圍最多可擺放個數(shù).
解答:解:如圖,

⊙P,⊙O,⊙M分別代表一枚硬幣.
它們相切,連接PO,PM,OM,則PO=PM=OM.
∴∠OPM=60°
N是OM中點,連接PN.
則PN⊥OM.
∴PN與⊙O,⊙M相切,PN是∠OPM的平分線.
∴∠OPN=30°,
即過P作⊙O的切線與PO夾角為30°,所以過P作⊙O的兩切線,則切線夾角為60°
即對應的⊙P的圓心角為60°,
∴⊙P周圍擺放圓的個數(shù)為360 /60 =6.
故選C.
點評:這道題考查了相切圓的性質(zhì),以及同學們靈活應用它們,想象能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于點D,CB⊥AB交AD的延長線于C.

(1)求證:AD=DC;
(2)過D作⊙O的切線交BC于E,若DE=2,CE=1,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

P為⊙O外一點,PA、PB分別切⊙O于點A、B,∠APB=70°,點C為⊙O上一點
(不與A、B重合),則∠ACB的度數(shù)為       

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點D,求線段AD的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖一,AB是的直徑,AC是弦,直線EF和相切與點C,,垂足為D.

(1)求證
(2)如圖二,若把直線EF向上移動,使得EF與相交于G,C兩點(點C在點G的右側(cè)),連結(jié)AC,AG,若題中其他條件不變,這時圖中是否存在與相等的角?若存在,找出一個這樣的角,并證明;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,的直徑,的弦,,則為
A.37°B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖21,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點M,過點B做BE∥CD,交AC的延長線于點E,連結(jié)AD。

(1)求證:BE為⊙O的切線;
(2)如果CD=8,,求⊙O的直徑。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點P在⊙O上,且PD∥CB,弦PB與CD交于點F

(1)求證:FC=FB;
(2)若CD=24,BE=8,求⊙O的直徑

查看答案和解析>>

同步練習冊答案