Question

解方程：
（1）（3x+2）²=24
（2）3x²-1=4x（公式法）
（3）（2x+1）²=3（2x+1）
（4）x²-2x-399=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）兩邊直接開平方，可將一元二次方程降次為兩個(gè)一元一次方程，求出方程的根；
（2）化成一般形式后用公式法解比較方便；
（3）把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式的方法因式分解解方程；
（4）二次項(xiàng)的系數(shù)是1，一次項(xiàng)的系數(shù)是-2，用配方法較簡(jiǎn)單．

解答：解：（1）（3x+2）²=24
兩邊直接開平方：3x+2=±

24

3x=-2±2

6

x=

-2±2  6

3

∴x₁=

-2+2  6

3

，x₂=

-2-2  6

3

．

（2）3x²-1=4x
化成一般形式為：3x²-4x-1=0
a=3，b=-4，c=-1
b²-4ac=16-4×3×（-1）=28
x=

4±  28

2×3

=

4±2  7

6

∴x₁=

2+  7

3

，x₂=

2-  7

3

；

（3）（2x+1）²=3（2x+1）
把右邊的項(xiàng)移到左邊得：（2x+1）²-3（2x+1）=0
提公因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0
2x+1=0或2x-2=0
∴x₁=-

1

2

，x₂=1；

（4）x²-2x-399=0
移項(xiàng)得：x²-2x=399
配方得：（x-1）²=400
直接開平方得：x-1=±20
x=1±20
∴x₁=21，x₂=-19．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)方程特點(diǎn)，尋找最佳方法解方程．