【題目】一個(gè)自然數(shù)若能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差,則這個(gè)自然數(shù)稱為“智慧數(shù)”.比如:22﹣12=3,則3就是智慧數(shù);22﹣02=4,則4就是智慧數(shù).
(1)從0開(kāi)始第7個(gè)智慧數(shù)是 v;
(2)不大于200的智慧數(shù)共有

【答案】
(1)8
(2)151
【解析】(1)根據(jù)智慧數(shù)的定義得出智慧數(shù)的分布規(guī)律,進(jìn)而得出答案;(2)根據(jù)(1)中規(guī)律可得.
【考點(diǎn)精析】掌握平方差公式是解答本題的根本,需要知道兩數(shù)和乘兩數(shù)差,等于兩數(shù)平方差.積化和差變兩項(xiàng),完全平方不是它.

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【題目】因式分解:x2﹣49=

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【題目】已知M= 是m+3的算術(shù)平方根,N= 是n﹣2的立方根,試求M﹣N的值.

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【題目】如圖,O的半徑是2,直線lO相交于AB兩點(diǎn),MNO上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線l的異側(cè),若AMB=45°,則四邊形MANB面積的最大值是(  )

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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【題目】如圖1,△ABC中,AD是∠BAC的平分線,若AB=AC+CD,那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?小明通過(guò)觀察分析,形成了如下解題思路:

如圖2,延長(zhǎng)AC到E,使CE=CD,連接DE.由AB=AC+CD,可得AE=AB.又因?yàn)锳D是∠BAC的平分線,可得△ABD≌△AED,進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.
(1)判定△ABD與△AED全等的依據(jù)是
(2)∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:

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【題目】2x3y212x4y的公因式是_____

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【題目】下面的一元二次方程中,一次項(xiàng)系數(shù)為5的方程是( )
A.5x2﹣5x+1=0
B.3x2+5x+1=0
C.3x2﹣x+5=0
D.5x2﹣x=5

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【題目】配方x2﹣8x+=(x﹣2

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【題目】計(jì)算
(1)(﹣4x2y3)(﹣ xyz)÷( xy22
(2)(54x2y﹣108xy2﹣36xy)÷(18xy)
(3)(a+b+3)(a+b﹣3)
(4)20070+22﹣( 2+2014.

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