Question

如圖所示，直線是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，則下列結論：
①AB∥CD；②AO=OC；③AB⊥BC；④AC⊥BD．
其中正確的結論的個數（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質可得AD=AB，BC=CD，然后判斷出四邊形ABCD是菱形，再根據菱形的性質對各小題分析判斷即可得解．

解答：解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，
∴AD=AB，BC=CD，
∵AB=CD，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形，
根據菱形的性質，①AB∥CD正確；②AO=OC正確；③AB⊥BC不一定正確；④AC⊥BD正確，
綜上所述，正確的結論有①②④共3個．
故選C．

點評：本題考查了軸對稱的性質，菱形的性質，熟記性質并判斷出四邊形ABCD是菱形是解題的關鍵．