Question

某校九年級學(xué)生在“五四”期間開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）
請你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，加以評判；你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪個班級并說明理由．

班級	1號	2號	3號	4號	5號	合計(jì)
甲	100	98	110	89	103	500
乙	89	100	95	119	97	500

Answer 1

分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可；分別求出兩班的優(yōu)秀率和方差再進(jìn)行比較即可．

解答：解：通過計(jì)算：甲班的平均分為

100+98+110+89+103

5

=100，
乙班的平均分為

89+100+95+119+97

5

=100；
甲班的中位數(shù)為100，乙班為97；
甲班的優(yōu)秀率為

3

5

×100%=60%，乙班為

2

5

×100%=40%；
甲班的方差為

(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2

5

=46.8，
乙班的方差為

(89-100)2+(95-100)2+(119-100)2+(97-100)2

5

=103.2．
所以：
（1）從平均數(shù)來看：平均數(shù)都是100，可見兩班成績相同，
（2）從中位數(shù)來看：甲班是100，乙班是97，甲班好于乙班，
（3）從優(yōu)秀率來看：甲班60%．乙班40%，甲班好于乙班，
（4）從樣本方差來看：甲班是41，乙班是92，甲班的成績比乙班穩(wěn)定．
綜上所述，將冠軍獎狀發(fā)給甲班．

點(diǎn)評：本題是考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差的計(jì)算，由于計(jì)算量大，所以計(jì)算時(shí)一定要認(rèn)真．