Question

某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在50≤x≤120時，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．

x	50	80	100	120
y	40	34	30	26

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果現(xiàn)計劃每天比原計劃多修建20米，那么可提前15天完成修建任務(wù)，求現(xiàn)計劃平均每天的修建費．

Answer 1

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b．
根據(jù)題意，得

40=50k+b 30=100k+b

，
解得：

k=- 1 5 b=50

，
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=-

1

5

x+50．

（2）設(shè)現(xiàn)計劃修建的時間為m天，
則原計劃修建的時間為（m+15）天．
根據(jù)題意，得

6000

m

-

6000

m+15

=20．
m²+15m-45000=0．
解得m=-75或m=60．
經(jīng)檢驗，m=-75或m=60都是原方程的解，但m=-75不符合題意．
∴m=60，∴y=-

1

5

×60+50=38．
答：現(xiàn)計劃平均每天的修建費為38萬元．