【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點．
（1）求證：四邊形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周長．

【答案】
（1）證明：∵D、E、F分別是BC、AC、AB的中點，

∴DE∥AB，EF∥BC，

∴四邊形BDEF是平行四邊形，

又∵DE= AB，EF= BC，且AB=BC，

∴DE=EF，

∴四邊形BDEF是菱形


（2）解：∵AB=12cm，F(xiàn)為AB中點，

∴BF=6cm，

∴菱形BDEF的周長為6×4=24cm


【解析】（1）可根據(jù)菱形的定義“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，先證明四邊形BFED是平行四邊形，然后再證明四邊形的鄰邊相等即可．（2）F是AB的中點，有了AB的長也就求出了菱形的邊長BF的長，那么菱形BDEF的周長也就能求出了．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點A(2，n)在x軸上，則點B(n＋2，n－5)在(　　)

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P1(a，3)和P2(4，b)關(guān)于y軸對稱，則(a＋b)2017的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：

①四邊形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

④當(dāng)點H與點A重合時，EF=2．

以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（ ）個．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=，∠BAD=60°，且AB＞．

⑴求∠EPF的大�。�

⑵若AP=8，求AE+AF的值；

⑶若△EFP的三個頂點E，F，P分別在線段AB，AD，AC上運動，請直接寫出AP長的最大值和最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒．當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值；
②若點P、Q的速度分別為v1、v2（cm/s），點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，試探究a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標(biāo)滿足下表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣3

﹣2

﹣3

﹣6

﹣11

…

則該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣3，﹣3）
B.（﹣2，﹣2）
C.（﹣1，﹣3）
D.（0，﹣6）

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同步練習(xí)冊答案