Question

如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形。

（1）圖（1）中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
（2）把圖（1）中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無(wú)變化，說(shuō)明你的結(jié)論的正確性。
（3）把圖（2）中的點(diǎn)C向上移到BD上時(shí)，如圖（3）所示，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化，說(shuō)明你的結(jié)論的正確性。

Answer 1

解：（1）如圖，連接CD ∠1=∠B+ ∠E=∠2+∠3，∠A+ ∠2+∠3 +∠ACE+∠ADB =∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°。
（2）無(wú)變化 因?yàn)椤螧AC=∠C+∠E，∠EAD=∠B+∠D， 所以∠CAD+∠B+ ∠C+∠D+∠E =∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°。 （3）無(wú)變化，因?yàn)椤螦CB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E， 所以∠CAD+∠B+ ∠ACE+∠D+ ∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°。