（2012•廈門(mén)）已知a+b=2，ab=-1，則3a+ab+3b=
5
5
；a2+b2=
6
6
．
分析：由3a+ab+3b=3（a+b）+ab與a2+b2=（a+b）2-2ab，將a+b=2，ab=-1代入即可求得答案．
解答：解：∵a+b=2，ab=-1，
∴3a+ab+3b=3a+3b+ab=3（a+b）+ab=3×2+（-1）=5；
a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×（-1）=6．
故答案為：5，6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的應(yīng)用．此題難度不大，注意掌握公式變形是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)）已知∠A=40°，則∠A的余角的度數(shù)是
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9
（1）求
ADAB
的值；
（2）若BD=10，求sin∠A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)）已知點(diǎn)A（1，c）和點(diǎn)B（3，d）是直線(xiàn)y=k1x+b與雙曲線(xiàn)y=
k2
x
（k2＞0）的交點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM．若AM=BM，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，并交雙曲線(xiàn)y=
k2
x
（k2＞0）于點(diǎn)N．當(dāng)
PN
NE
取最大值時(shí)，有PN=
1
2
，求此時(shí)雙曲線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)）已知：⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．
（1）求證：AC=AD；
（2）過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CF，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若∠BCF=30°，則結(jié)論“CF一定是⊙O的切線(xiàn)”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)）已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊AD上，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，PE=PF．
（1）如圖，若PE=
3
，EO=1，求∠EPF的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DO的中點(diǎn)，BF=BC+3
2
-4，求BC的長(zhǎng)．

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