【題目】如圖，點(diǎn)為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與雙曲線(xiàn)在第三象限交于點(diǎn)，為軸正半軸上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)，連接、，已知的面積為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

【答案】(，1)

【解析】

先求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，設(shè)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，利用雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可求出S△MON=S△BMN，這樣可得到關(guān)于兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系式，聯(lián)立可求出答案．

連接ON，如圖：


∵點(diǎn)A（1，2）為雙曲線(xiàn)上，

∴，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為，

由雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知：OA=OB，
∴S△MBO=S△MAO，S△NBO=S△NAO，
∴S△MON=S△BMN=3，

設(shè)點(diǎn)M（0，m），N（n，），

∴S△MON=，即①，

設(shè)直線(xiàn)AM的關(guān)系式為，將M（0，m）A（1，2）代入得，

，
解得：，，
∴直線(xiàn)AM的關(guān)系式為，

把N（n，）代入得，②，

聯(lián)立①和②解得：(舍去)或，

當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(，1)，

故答案為：(，1)

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠CAB的角平分線(xiàn)，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，FB恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當(dāng)BC＝6，cosC＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，點(diǎn)C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圓⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CAB＝∠AEC．

（2）若BC＝3．

①EC∥BD，求AE的長(zhǎng)．

②若△BDC為直角三角形，求所有滿(mǎn)足條件的BD的長(zhǎng)．

（3）若BC＝EC＝ ，則＝　 　．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段A′B′，那么A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是某小區(qū)入口抽象成的平面示意圖，已知入口BC寬4米，欄桿支點(diǎn)O與地面BC的距離為0.8米，當(dāng)欄桿OM升起到與門(mén)衛(wèi)室外墻AB的夾角成30°時(shí)，一輛寬2.4米，高1.6米的轎車(chē)能否從該入口的正中間位置進(jìn)入該小區(qū)？若能，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，線(xiàn)段是的弦且，與相切于點(diǎn)，為直徑，連接，．

（1）求證：與相切；

（2）求證：；

（3）若，，求的值和線(xiàn)段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車(chē)從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（分），與乙地的距離為（米），圖中線(xiàn)段EF，折線(xiàn)分別表示兩人與乙地距離和運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象

（1）李越騎車(chē)的速度為 米/分鐘；F點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）求李越從乙地騎往甲地時(shí)， 與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求王明從甲地到乙地時(shí)， 與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（4）求李越與王明第二次相遇時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)l1：y＝x2+c，當(dāng)其函數(shù)值y＝1時(shí)，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)

（1）求c的值；

（2）將拋物線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)平移得到拋物線(xiàn)l2：y＝（x﹣p）2﹣1．

①若拋物線(xiàn)l2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，記△ABC的外心為P，當(dāng)﹣1≤p≤時(shí)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍；

②當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)于拋物線(xiàn)l1上任意點(diǎn)E，拋物線(xiàn)l2上總存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)E、F縱坐標(biāo)相等，求p的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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