Question

如圖所示，公園里有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰好為BC的中點，且E、F、M在同一直線上，在BE道路上停放著一排小汽車，從而無法直接測量B、E之間的距離，你能想出解決的方法嗎？請說明其中的道理．

Answer 1

分析：先根據(jù)ASA判定△BEM≌△CFM，從而得出CF=BE，即測量BE之間的距離相當(dāng)于測量CF之間的距離．

解答：解：能．
證明：連接EF
∵AB∥CD，（已知）
∴∠B=∠C（兩線平行內(nèi)錯角相等）．
∵M(jìn)是BC中點
∴BM=CM，
△BEM和△CFM中，

∠B=∠C BM=CM ∠BME=∠CMF

，
∴△BEM≌△CFM（ASA）．
∴CF=BE（對應(yīng)邊相等）．

點評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把題目的問題轉(zhuǎn)化為證明對應(yīng)邊相等．