【題目】(2016山東省泰安市第16題)如圖,輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行,在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時后到達N處,觀測燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學計算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)( )
A.22.48 B.41.68 C.43.16 D.55.63
【答案】B
【解析】
試題分析:過點P作PA⊥MN于點A,則若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔距離最近的位置為PA的長度,利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進行求解即可,如圖,過點P作PA⊥MN于點A,MN=30×2=60(海里),
∵∠MNC=90°,∠CPN=46°,∴∠MNP=∠MNC+∠CPN=136°,∵∠BMP=68°,
∴∠PMN=90°﹣∠BMP=22°,∴∠MPN=180°﹣∠PMN﹣∠PNM=22°, ∴∠PMN=∠MPN,
∴MN=PN=60(海里), ∵∠CNP=46°,∴∠PNA=44°,
∴PA=PN·sin∠PNA=60×0.6947≈41.68(海里)
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【題目】下列四個多邊形:①等邊三角形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形、其中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④
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【題目】用配方法解方程x2+8x+9=0,變形后的結(jié)果正確的是( )
A.(x+4)2=﹣7
B.(x+4)2=﹣9
C.(x+4)2=7
D.(x+4)2=25
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【題目】某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負數(shù)):
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?
(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?
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【題目】(2016浙江省舟山市第16題)如圖,在直角坐標系中,點A,B分別在x軸,y軸上,點A的坐標為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點P從點O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周,同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動,如果PQ=,那么當點P運動一周時,點Q運動的總路程為 .
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【題目】一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的正根
B.有兩個不相等的負根
C.沒有實數(shù)根
D.有兩個相等的實數(shù)根
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點E,F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=。
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求AB的長。
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