【題目】從﹣4、- 、0、 、4這五個數(shù)中,任取一個數(shù)作為a的值,恰好使得關(guān)于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,且使兩個根都在﹣1和1之間(包括﹣1和1),則取到滿足條件的a值的概率為 .
【答案】
【解析】解:∵當(dāng)a=﹣4時,原方程可化為﹣8x2﹣6x﹣1=0,解得x1=﹣ ,x2=﹣ ,符合題意;
當(dāng)a=﹣ 時,原方程可化為﹣7x2﹣6x﹣1=0,解得x1=﹣ ,x2=﹣ ,符合題意;
當(dāng)a=0時,原方程可化為﹣6x﹣1=0,解得x1=﹣ ,不符合題意;
當(dāng)a= 時,原方程可化為7x2﹣6x﹣1=0,解得x1=1,x2=﹣ ,符合題意;
當(dāng)a=4時,原方程可化為8x2﹣6x﹣1=0,解得x1=﹣ ,x2= ,符合題意.
∴取到滿足條件的a值的概率= .
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用求根公式和根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時,一元二次方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時,一元二次方程有2個相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時,一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根;一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的AB邊在x軸上,且AB=3,AD=2,經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);
(2)求證:△OEF≌△BEC;
(3)P為直線y=x﹣2上一點(diǎn),若S△POE=5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過平移得到的新圖形中的每一點(diǎn)與原圖形中的對應(yīng)點(diǎn)的連線( )
A. 平行 B. 相等 C. 共線 D. 平行(或共線)且相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案(即A、B兩種型號的車各租幾輛,有幾種租車方案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】日前一名男子報(bào)警稱,在菲律賓南部發(fā)現(xiàn)印有馬來西亞國旗的飛機(jī)殘骸,懷疑是失聯(lián)的馬航MH370客機(jī),馬來西亞警方立即派出直升機(jī)前去查證.飛機(jī)在空中A點(diǎn)看見殘骸C的俯角為20°,繼續(xù)沿直線AE飛行16秒到達(dá)B點(diǎn),看見殘骸C的俯角為45°,已知飛機(jī)的飛行度為3150米/分.
(參考數(shù)據(jù):tan20°≈0.3,cos20°≈0.9,sin20°≈0.2)
(1)求殘骸到直升機(jī)航線的垂直距離CD為多少米?
(2)在B點(diǎn)時,機(jī)組人員接到總指揮部電話,8分鐘后該海域?qū)⒂瓉肀容^大的風(fēng)浪,為了能及時觀察取證,機(jī)組人員決定飛行到D點(diǎn)立即空投設(shè)備,將殘骸抓回機(jī)艙(忽略風(fēng)速對設(shè)備的影響),己知設(shè)備在空中的降落與上升速度均為700米/分.設(shè)備抓取殘骸本身需要6分鐘,請問能否在風(fēng)浪來臨前將殘骸抓回機(jī)艙?請說明理由.
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