Question

在一次同學聚會中，見面后每兩人握手一次，共握手28次，則

 

名同學參加聚會．

Answer 1

分析：設有x人參加聚會，每個人需要和另外的（x-1）個人握手，所以共握手

x(x-1)

2

次，根據(jù)共握手次數(shù)=28為等量關系列出方程求出符合題意的解即可．

解答：解：設有x人參加聚會，由題意可得：

x(x-1)

2

=28，
整理，得x²-x-56=0，
解，得x₁=8，x₂=-7（不合題意舍去），
答：共有8名同學參加聚會．

點評：本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系列出方程求解．