（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則它是幾邊形？（2）某學校想用地磚鋪地，學校已準備了一批完全相同的正n邊形[n為（1）中的所求值]，如果單獨用這種地磚能密鋪嗎？
（3）如果不能，請你自己只選用一種同（2）邊長相同的正方形地磚搭配能密鋪嗎？如果能，請你畫出一片密鋪的示意圖．

解：（1）設(shè)為n邊形，由題意得：
（n-2）180°=3×360°，
∴n=8；

（2）正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪；

（3）所畫圖形如下：

分析：（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算．
（2）幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．
（3）可選擇正四邊形進行畫圖．
點評：本題考查了平面密鋪的及多邊形內(nèi)角與邊長的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形邊長與內(nèi)角的關(guān)系及密鋪需要滿足的條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在一次數(shù)學測驗中解答的填空題如下：
（1）當m取1時，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【3
2
】．
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對角線的長分別為【6cm】和6
3
cm．
（4）如果一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是【五】邊形．
由上【】括號內(nèi)所填答案正確的個數(shù)是
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆福建仙游縣第二教研片區(qū)七年級期末數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

如果一個多邊形的每個內(nèi)解都等于144°,則它的內(nèi)角和為__________它是__________邊形。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建仙游縣第二教研片區(qū)七年級期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果一個多邊形的每個內(nèi)解都等于144°,則它的內(nèi)角和為__________它是__________邊形。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明在一次數(shù)學測驗中解答的填空題如下：
（1）當m取1時，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【數(shù)學公式】．
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對角線的長分別為【6cm】和數(shù)學公式．
（4）如果一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是【五】邊形．
由上【】括號內(nèi)所填答案正確的個數(shù)是______個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明在一次數(shù)學測驗中解答的填空題如下：
（1）當m取1時，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【3
2
】．
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對角線的長分別為【6cm】和6
3
cm．
（4）如果一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是【五】邊形．
由上【】括號內(nèi)所填答案正確的個數(shù)是______個．

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