閱讀與探究：

我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)即，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．例如把寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式時(shí)：

設(shè)，則①，根據(jù)等式性質(zhì)得：②，由②－①得：

，即：，解方程得：，  所以．

（1）模仿上述過(guò)程，把無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式；

（2）你能把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)形式嗎？（寫(xiě)出你的探究過(guò)程）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•鎮(zhèn)江）【閱讀】
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過(guò)原點(diǎn)O作直線(xiàn)l，使它經(jīng)過(guò)第一、三象限，直線(xiàn)l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線(xiàn)l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ[θ，a]．
【理解】
若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過(guò)程為FZ[
45°
45°
，
3
3
]；
【嘗試】
（1）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ；
（2）經(jīng)過(guò)FZ[45°，a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部，直接寫(xiě)出a的取值范圍；
【探究】
經(jīng)過(guò)FZ[θ，a]操作后，作直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)G，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)H，使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形，直接寫(xiě)出FZ[θ，a]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【閱讀】
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過(guò)原點(diǎn)O作直線(xiàn)l，使它經(jīng)過(guò)第一、三象限，直線(xiàn)l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線(xiàn)l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ[θ，a]．
【理解】
若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過(guò)程為FZ[______，______]；
【嘗試】
（1）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ；
（2）經(jīng)過(guò)FZ[45°，a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部，直接寫(xiě)出a的取值范圍；
【探究】
經(jīng)過(guò)FZ[θ，a]操作后，作直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)G，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)H，使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形，直接寫(xiě)出FZ[θ，a]．

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