【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，求∠ A的度數(shù)．

【答案】 36°

【解析】試題分析：連接BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC、∠C與∠A的關(guān)系，根據(jù)DE是線段AB的中垂線得出AE=BE，∠A=∠ABE，從而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠A的度數(shù).

試題解析：連接BE ∵△ABC是等腰三角形， ∴∠ABC=∠C=①，

∵DE是線段AB的垂直平分線， ∴AE=BE， ∴∠A=∠ABE，

∵CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)可知△BCE是等腰三角形， ∴BF是∠EBC的平分線，

∴（∠ABC﹣∠A）+∠C=90°，即（∠C﹣∠A）+∠C=90°②，

①②聯(lián)立得，∠A=36°． 故∠A=36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD=4AC．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的一點(diǎn)，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；

（3）設(shè)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�
A.AB=CD，AD=BC
B.AB=CD，AB∥CD
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【題目】在頻數(shù)分布直方圖中，各小矩形的面積等于( ).

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